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江苏省连云港市灌南实验中学2014_2015学年七年级数学下学期练*题(含解析)新人教版

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江苏省连云港市灌南实验中学 2014-2015 学年七年级数学下学期练*题 一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1.不等式 2x﹣6>0 的一个解是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列运算正确的是( 2 3 2 3 6 A.a+2a =3a B.a ?a =a ) 3 2 5 6 2 4 C.(a ) =a D.a ÷a =a 3.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) 2 2 2 A.x ﹣6x+9=(x﹣3) B.(x+3)(x﹣1)=x +2x﹣3 2 C.x ﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x D.6ab=2a?3b 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块(即图中标有 1、2、3、4 的四块),你认为将其中的 哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带( ) A.第 1 块 B.第 2 块 C.第 3 块 D.第 4 块 5.若二元一次方程组 A.4 B.8 C.6 的解也是二元一次方程 3x﹣4y=6 的解,则 k 的值为( D.﹣6 ) 6.下列命题: (1)两个锐角互余; (2)任何一个整数的*方,末位数字都不是 2; (3)面积相等的两个三角形是全等三角形; (4)内错角相等. 其中是真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 7.用不等式表示:a 是负数 . 8.若 0.0002014 用科学记数法表示为 2.014×10 ,则 n 的值为 9.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: 10.一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍,那么这个多边形为 11.已知△ABC≌△DEF,∠A=40°,∠B=50°,则∠F= °. . 边形. n . 1 12.不等式组 无解,则 a 的取值范围是 . 13 . 如 图 , 已 知 ∠ 1= ∠ 2 , AC=AD , 要 使 △ ABC ≌ △ AED , 还 需 要 增 加 一 个 条 件 , 这 个 条 件 可 以 是: .(填写一个即可) 14.阅读下列文字:我们知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等 2 2 式. 例如, 本题图中由左图可以得到 a +3ab+2b = (a+2b) (a+b) . 请写出图中所表示的数学等式 . 15.甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得 3 分,*一场得 1 分,负一场得 0 分.两队 一共比赛了 10 场,甲队保持不败,得分超过 22 分,则甲队至少胜了 场. 16.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q 两点分别在线段 AC 和射线 AM 上运动,且 PQ=AB.当 AP= 时,△ABC 与△PQA 全等. 三、解答题 17.(1)计算:( ) +( ) +( ) ﹣7 ×( ) ; 2 (2)先化简,再求值:(2a+b) ﹣4(a+b)(a﹣b)﹣b(3a+5b),其中 a=﹣1,b=2. 18.因式分解: 2 2 (1)a (x﹣y)﹣b (x﹣y); 2 2 3 3 (2)4a b ﹣4a b﹣ab . 19.(1)如图,点 A、B、C、D 在一条直线上,填写下列空格: 2 2 0 ﹣2 2014 2012 ∵EC∥FD(已知), ∴∠F=∠ ( ). ∵∠F=∠E(已知), ∴∠ =∠E( ), ∴ ∥ ( ). (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 20.解不等式组 2 2 ,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解. 2 21.(1)设 a+b=2,a +b =10,求(a﹣b) 的值; 2 2 2 2 2 2 (2)观察下列各式:3 ﹣1 =4×2,4 ﹣2 =4×3,5 ﹣3 =4×4,…,探索以上式子的规律,试写出第 n 个 等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性. 22.已知关于 x、y 的方程组 (1)求方程组的解(用含 m 的代数式表示); (2)若方程组的解满足条件 x<0,且 y<0,求 m 的取值范围. 23.(1)已知:如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AE 是角*分线,CD 是高,AE、CD 相交于点 F.求证: ∠CFE=∠CEF; (2)交换(1)中的条件与结论,得到(1)的一个逆命题: 已知:如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是高,E 是 BC 上一点,AE 与 CD 相交于点 F,若∠CFE=∠CEF, 则∠CAE=∠BAE.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举出 反例. 24.一水果经销商购进了 A,B 两种水果各 10 箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店) 销售(整箱配货),预计每箱水果的盈利情况如下表: A 种水果/箱 B 种水果/箱 甲店 11 元 17 元 乙店 9元 13 元 3 (1)如果按照“甲、乙两店各配货 10 箱,其中 A 种水果两店各 5 箱,B 种水果两店各 5 箱”的方案配货, 请你计算出经销商能盈利多少元? ( 2 ) 如 果 按 照 “ 甲 、 乙两 店 盈 利 相 同 配 货 ” 的方 案 配 货 , 请 写 出 一 种配 货 方 案 : A 种 水 果 甲店 箱,乙店 箱;B 种水果甲店 箱,乙店 箱,并根据你填写的方案计 算出经销商能盈利多少元? (3)在甲、乙两店各配货 10 箱,且保证乙店盈利不小于 115 元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利 最大的配货方案,并求出最大盈利为多少元? 25.如图,已知△ABD 和△AEC 中,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=60°,CD、BE 相交于点 P. (1)△ABE 经过怎样的运动可以与△ADC 重合; (2)用全等三角形判定方法证明:BE=DC; (3)求∠BPC 的



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