当前位置: 首页 > >

吉林省吉化三中2016届高三第一次月考文科数学试卷

发布时间:

吉化三中 2015-2016 学年度高三第一次月考试题 文科数学 一、选择题(共 12 题,每题 5 分,满分 60 分)
1.设集合 A={x|3<x<7,x∈Z },B={x|4<x<8,x∈N },则 A ? B ? ( A.{5,6} B.{4,5,6,7} C.{x|4<x<7} ) D.-i 则 f(g( ? ))的值为( D. ? D.{x|3<x<8} )

2. 复数 Z=i+1 共轭复数的虚部是( A. -1 B.1 C. i

?1,x ? 0 ?1,x为有理数, ? 3.设 f(x)= ?0, x ? 0 ,g(x)=? ?0,x为无理数, ?? 1, x ? 1 ?
A.0 B.1 C.-1 )条件 C.充要

)

4. “ab=0” 是“a=0”的 ( A. 必要不充分
2

B. 充分不必要 ) C.y=1

D.既不充分也不必要

5.抛物线 y =4x 准线方程( A. x=-1 B. x=1

D. y=-1 )

6.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=3a1,则数列{an}的公比 q 的值为( A.-2 B.1 C. 2 或-1 D. -2 或 1

7.一几何体三视图如下图,其中俯视图与左视图均为半径是 1 的圆,则该几何体表面积是(



A. ?

B.3 ?

C. )

4 3

?

D. 4 ?

8.甲、乙、丙三人站一排,则甲、乙相邻的概率是( A.
1 3

B.

5 6

C.

1 2

D.

2 3

9.要得到函数 y=sin2x 的图像,只要将函数 y=sin(2xA.向右*移

? )的图像( ) 3 ? 单位 3 ? 单位 6

? 单位 6 ? 单位 3

B. 向右*移 D. 向左*移

C. 向左*移

10.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi, yi)(i=1,2,?,n),得回归方程为 =0.85x-85.71,则下列结论中不正确 的是( ... )

A.y 与 x 具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心(





C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg

11 . 已 知 曲 线

关于点

成中心对称,若

,则

=

A.

B.

C.

D.

12.已知 O,N,P 在⊿ABC 所在*面内,且

,且

,则点 O,N,P 依次是

⊿ABC 的(

) C.重心 外心 内心 D.外心 重心 内心

A.重心 外心 垂心 B.外心 重心 垂心

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) .

13. 角

始边与

轴 非 负 半 轴 重 合 , 终 边 经 过 点 P(-2,1) , 则

14 .已 知两* 面向量 向量



=5,

= ( - 3,4) ,若

方向相反,则 a 的坐标形式为______

15.在等差数列

中,

,则此数列前 10 项的和是

.

16. 幂函数 f(x)的图象经过点 A(

),则 f(x)在 A 处的切线方程为



三、解答题(本大题共 6 题) .
17. 已知各项为正的等比数列{an}中,a3=8,Sn 为前 n 项和,S3=14, (1)求数列{an}的通项公式。 (2)若 a1,a2 分别为等差数列{bn}的第 1 项和第 2 项,求数列{bn}的通项公式及{bn}前 n 项和 Tn .

18. 设⊿ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c,且 bcosA=

asinB.

(1)求角 A 的大小(2)若

,求⊿ABC 的面积 S⊿.

19. 为增强市民的环保意识,某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取

20 名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组

第 1 组,第 2 组,第 3

组,第 4 组,第 5 组.得到

的频率分布直方

图(局部)如图所示.

(1)求第 4 组的频率,并在图中补画直方图;

(2)从 20 名志愿者中再选出年龄低于 30 岁的志愿者 3 名担任主要宣讲人,求这 3 名

主要

宣讲人的年龄在同一组的概率.

20.在四棱锥 E-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,AC 与 BD 交于点 O,EC⊥底面 ABCD,F 为 BE 的中点. (1)求证:DE//*面 ACF; (2)若 CE=2,AB=2,求三棱锥 E-ACF 的体积.

21.如图,在*面直角坐标系 xoy 中,椭圆

的离心率为

,过椭圆由焦点

F 作两条互相垂直的弦 AB 与 CD. 当直线 AB 斜率为 0 时,弦 AB 长 4.

(1)求椭圆的方程; (2)若直线 AB 斜率为 1 时,求弦 AB 长; (3) 过椭圆的对称中心 O,作直线 L,交椭圆与 M,N,三角形 FMN 是否存在在大面积?若存在,求出它的最大 面积值。若不存在,说明理由

22.已知函数 f(x)=xlnx. (1)求 f(x)单调区间以及 f(x)最小值。

(2)设 F(x)=ax +

2

(a∈[0,+∞)),讨论函数 F(x)的单调性.

答案:1-5 AAAAA 6-10DDDDD,11-12 BB 17: (1)q=2,a1=2,an=2 ,(2)bn=2n,Sn=n +n
n 2

13:-1/2 14: (3,-4) 15:30 16:x+2y-2

=0

19: 20 解析:(1)证明如下:连接 OF. 四边形 ABCD 是正方形可知,点 O 为 BD 中点. 又 F 为 BE 中点,所以 OF//DE.又 OF 在*面 ACF 内, DE 不在*面 ACF 内,

所以 DE//*面 ACF.

-------------6 分

(2)所以三棱锥 E-ACF 的体积 VE-ACF=VA-CEF=VA-BCF=-2/3

21.(1) (2)联立直线与椭圆方程得:5x2-8x=0 设方程根为 x1=0,x2=8/5,

|AB|=

=

(3)S⊿FMN=



(当 M 在顶点时,面积最大,)

22.: (1) (0,

) 减, (

, +∞) 增(2)

, 令

得 x=

.

(0,

)减,(

,+∞)

增.

当 x=

时,

.-

(3)

.



时 , 令



解 得

, 令



解得

;当

时,



上单调递增,在

上单调递




友情链接: